离散数学教学大纲

　　第一章 命题逻辑
　　1.命题及其表示法 　　　　　　2.联结词　　　　　
　　3.命题公式与翻译 　　　　　　4.真值表与等价公式　　　　　 　
　　5.重言式与蕴含式 　　　　　　6.其它联结词　　
　　7.对偶与范式　　 　　　　　　8.推理理论
　　第二章 谓词逻辑
　　1.谓词的概念与表示 　　　　　2.命题函数与量词
　　3.谓词公式与翻译　　　　　 　4.变元的约束
　　5.谓词演算的等价式与蕴含式 　6.前束范式　　　　
　　7.谓词演算的推理理论
　　第三章 集合与关系
　　1.集合的概念和表示法 　　　　2.集合的运算
　　3.序偶与笛卡儿积　　　　　　 4.关系及其表示　
　　5.关系的性质　　　　　　　　 6.复合关系和逆关系
　　7.关系的闭包运算　　　　　　 8.集合的划分和覆盖
　　9.等价关系与等价类　　　　　 10.相容关系　
　　11.序关系
　　第四章 函数
　　1.函数的概念　　　　　　　　 2.逆函数和复合函数
　　3.基数的概念　　　　　　　　 4.可数集与不可数集
　　5.基数的比较
　　第五章 代数结构
　　1.代数系统的引入　　　　　 　2.运算及其性质
　　3.半群　　　　　　　　　　　 4.群与子群
　　5.阿贝尔群和循环群　　　　　 6.陪集与拉格朗日定理　　　
　　7.同态与同构　　　　 　　　　8.环与域
　　第六章 格与布尔代数
　　1.格的概念　　　　　　　　 　2.分配格
　　3.有补格　　　　　　　　　　 4.布尔代数　
　　5.布尔表达式
　　第七章 图论
　　1.图的基本概念　　　　　　　 2.路与回路
　　3.图的矩阵表示　　　　　　　 4.欧拉图与汉密尔顿图　　
　　5.平面图　　　　　　　　　　 6.对偶图与着色
　　7.树与生成树　　 　　　　　　8.根树及其应用