高等数学先修课

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高等数学先修课课程简介：

“高等数学先修课”内容包括函数的概念与性质、反函数、分段函数、初等函数、常用的经济函数、曲线的极坐标方程与参数方程、数集的扩充与复数的引入、排列与组合 、行列式、高等数学思想及方法。其中函数的概念与性质、反函数、曲线的极坐标方程与参数方程、数集的扩充与复数的引入、排列与组合、行列式等是“高等数学先修课”与初等数学完全重合的知识点。反三角函数的定义和性质及其图形、曲线的极坐标方程与参数方程、数集的扩充与复数的引入、排列与组合以及行列式等却是各地中学作为选修的内容；幂的运算性质、对数的运算性质、三角函数的和差化积与积化和差公式以及二倍角公式等是高等数学学习中常出错的知识点。而分段函数、初等函数、常用的经济函数等也是高等数学的主要研究对象, 这些是新增知识点。

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高等数学先修课课程目录：

引言

--引言

--春风十里不如高数等着你

--走进高等数学

第一讲 函数的概念与性质

--1.1 函数的定义

--1.2 函数的性质

--1.3 函数的运算

--1.4 三角恒等变换公式

--第一讲 测试题

第二讲 反函数

--2.1 反函数的定义与性质

--2.2 反函数的运算

--2.3 反三角函数

--第二讲 测试题

第三讲 分段函数

--3.1 分段函数的定义

--3.2 常用的分段函数

--3.3 应用举例

--第三讲 测试题

第四讲 初等函数

--4.1 复合函数的定义

--4.2 复合函数的复合与分解

--4.3 初等函数的定义

--4.4 幂指函数的定义

--第四讲 测试题

第五讲 常用的经济函数

--5.1 需求函数

--5.2 供给函数

--5.3 均衡价格与均衡数量

--5.4 成本函数

--5.5 收益函数

--5.6 利润函数

--第五讲 测试题

第六讲 曲线的极坐标方程与参数方程

--6.1 极坐标

--6.2 曲线的极坐标方程

--6.3 曲线的参数方程

--第六讲 测试题

第七讲 数系的扩充与复数的引入

--7.1 数系的扩充

--7.2 复数的基本概念

--7.3 复数的表示形式

--7.4 复数的四则运算

--第七讲 测试题

第八讲 排列与组合

--8.1 计数原理

--8.2 排列

--8.3 组合

--8.4 古典概型

--第八讲 测试题

第九讲 行列式

--9.1 二阶行列式

--9.2 三阶行列式

--第九讲 测试题

第十讲 高等数学思想及方法

--10.1 简单认识高等数学

--10.2 基本初等函数的再认识

--10.3 如何学习高等数学

考试

--高等数学先修课期末考试

期末考试

--期末考试

高等数学先修课授课教师：

朱文莉-教授-西南财经大学-经济数学学院

朱文莉，教授，硕士生导师。应用数学系系主任。主要讲授《高等数学》《实变函数论》《高等数学先修课》《动态优化与决策》等多门本硕课程，是西南财经大学2017 年度“ 优秀教师一等奖” 获得者，2008年优秀教师、11、15、19年度优秀十佳女教职工，她所指导的学生阮鑫丰、王燕获国家奖学金，指导的学生黄婕湘获唐立新奖学金。设计的《高等数学先修课》评为2018年度国家级在线课程，荣获“首届中国大学慕课精彩100”二等奖。近五年，主持各级科研项目8项；参与“线性二次随机优化及相关问题”等国家自然科学基金面上项目2项；发表SCI检索论文15篇，其中2篇为SSCI检索。近年主持教改项目20余项，其中国家级1项，省部级及以上6项；获教学成果奖6项，其中“数学教学与信息技术深度融合——西南财经大学《高等数学》先修课改革”获中国高等教育学会2016年度“信息技术与教学深度融合创新案例”二等奖，“财经类本科数学创新模式的构建与实践”获2018年度四川省教学成果三等奖，“构建大学数学立体化学习平台，开启大学数学学习的新范式”获西南财经大学2017年度优秀成果一等奖；主编《高等数学》（经管类）、《实变函数论》、新形态教材《高等数学先修课》等教材6部；主编教辅3部、2张教学光盘；发表《浅谈多媒体数学教学》等教学论文3篇；创建自主学习平台2个：大学数学网络学习平台http://economic- math.swufe.edu. cn/jpkc/和《高等数学先修课》学习平台http://economicmath.swufe.edu.cn/ xxk/。获第八届高等教育四川省教学成果三等奖，获2016年西南财经大学教学成果一等奖、2010年度西南财经大学教学成果二等奖；获中国高等教育学会2016年度“信息技术与教学深度融合创新案例”二等奖；获西南财大2006、2007年度优秀科研成果奖；获西南财大2014年度优秀硕士学位论文指导奖； 获2011、2015年度西南财经大学十佳女教职工；获“第三届中国大学出版社图书奖优秀教材奖”二等奖。

方敏-教授-西南财经大学-经济数学学院

方敏，教授，主要研究非线性分析，主研省级教改项目1项，主持校级教改项目2项，参加编辑教材2部，发表科研论文数十篇，主研2项国家自然科学基金面上项目，十余项校级科研项目。

潘国双-高级讲师-西南财经大学-数学组

潘国双，北京十一学校，数学高级讲师。

扈志明-副教授-清华大学-数学科学系

1987年毕业于北京大学数学系，获学士学位，1993年毕业于中国科学院数学研究所，获博士学位，同年8月到清华大学数学系任教，现为数学科学系副教授。是清华大学MOOC课程“微积分B”的负责人和主讲教师之一，是中国大学先修课程（CAP）教材《微积分》（上、下）的主编。曾获得“清华大学青年教师教学优秀奖”（1997），“宝钢教育将---优秀教师奖”（1998），“国家教学成果二等奖”（2005），“清华大学教学成果一等奖”（2006）等。

王磊-教授-贵州医科大学-药学院

王磊，教授，赫尔辛基大学博士，博士生导师。主讲或参与了赫尔辛基大学林产品市场营销和管理专业所有的硕士主课（共计15门课）的设计和教学，并且被新西兰坎特伯雷大学聘请为Erskine学者，应邀去设计和主讲了“林产品市场营销和国际贸易”一课。2016年6月，获得浙江省高校教学比赛三等奖。科研方面，在林产品商务和林业企业管理领域取得了卓越的成绩，在以下四个领域取得显著研究成果，（1）生物质能源的商业开发，市场营销以及价值链领域；（2）企业社会责任和商业道德领域；3）林产品工商业模式领域；4）可持续性材料和管理领域。多次受邀在芬兰和国际学术会议包括IUFRO作高水平学术报告。曾参加和主持了17个项目（其中包括1个欧盟项目，2个国际合作项目，3个国家级项目），项目金额超过百万欧元，发表了几十篇论文，其中9篇在SCI，SSCI收录期刊发表或接收。