生活里,每时每刻我们都会做出各种各样的选择。 比如,你选择阅读这些文字而不是看别的什么。事实上某些我们的选择可能是微不足道的:比如乘坐电车或公共汽车,又或者带伞或不带伞。但有时它们可能非常重要甚至至关重要:比如选择就读的大学,选择生活的伴侣。只是在最初我们可能无法预测这个选择的重要性。 可以说,某些情况下,“不打伞”的决定,有可能从根本上改变了一切。甚至有些选择可能会影响一小群人或整个国家。 在博弈理论中,我们称之为策略选择,就是不断与社会互动并采取的某些策略。我们许多人都在想:为什么不能每个人都能和平相处并相互合作? 那些同意合作的人为什么突然违反协议呢? 如果一个人合作而另一个不合作怎么办? 交流是否有利于对手改变他的意见? 什么时候,长期稳定的前景好于短期利益,什么时候不是? 提到的这些问题,都将在我们的课程中,找到问题的答案。 本课程对那些想要根据数学计算而不是依赖命运做出选择的人,是有用的。比如说,对世界政治感兴趣的人,肯定曾经听说过“囚徒困境”。
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生活里,每时每刻我们都会做出各种各样的选择。 比如,你选择阅读这些文字而不是看别的什么。事实上某些我们的选择可能是微不足道的:比如乘坐电车或公共汽车,又或者带伞或不带伞。但有时它们可能非常重要甚至至关重要:比如选择就读的大学,选择生活的伴侣。只是在最初我们可能无法预测这个选择的重要性。 可以说,某些情况下,“不打伞”的决定,有可能从根本上改变了一切。甚至有些选择可能会影响一小群人或整个国家。 在博弈理论中,我们称之为策略选择,就是不断与社会互动并采取的某些策略。我们许多人都在想:为什么不能每个人都能和平相处并相互合作? 那些同意合作的人为什么突然违反协议呢? 如果一个人合作而另一个不合作怎么办? 交流是否有利于对手改变他的意见? 什么时候,长期稳定的前景好于短期利益,什么时候不是? 提到的这些问题,都将在我们的课程中,找到问题的答案。 本课程对那些想要根据数学计算而不是依赖命运做出选择的人,是有用的。比如说,对世界政治感兴趣的人,肯定曾经听说过“囚徒困境”。
--感谢
--1.1. 规范型零和博弈与矩阵博弈
--1.2. 鞍点
--1.3. 混合策略
--1.4. 混合策略下的鞍点
--1.5. 占优策略
--1.6. 占优策略
--1.7. 矩阵博弈的迭代求解方法
--参考资料
--2.1. 规范型非合作博弈与双矩阵博弈
--2.2. 双矩阵博弈中的最优准则
--2. 3. 混合策略与纳什均衡
--2.4. 策略形式博弈
--2. 5. 运输博弈与无政府主义代价
--2. 6. 布雷斯悖论与Wardrop平衡
--3.1. 谈判问题与纳什谈判解
--3.2. 更多的谈判解
--3.3. 特征函数型博弈与分配
--3.4. 沙普利值与核心
--3.5. 选举博弈
--参考资料
--4.1. 概述
--4.2. 完全信息的多阶段博弈
--4.3. 绝对纳什均衡
--4.4. 策略的特殊类型
--4.5. 不完美信息的多阶段博弈
--4.6. 不完美信息的多阶段博弈 (2)
--4.7. 重复博弈
--参考资料
--5.1. 多阶段合作博弈
--5.2. 合作子博弈
--5.3. 分配补偿程序和动态稳定性
--5.4. 支付不可转移的多阶段博弈
--5.5. 支付补偿程序与子博弈一致性
--参考资料
--6.1. 最优控制问题与动态规划原理
--6.2. 非合作微分博弈与纳什均衡
--6.3.特征函数型微分博弈
--6. 4. 动态稳定的最优准则
--参考资料
应用数学和过程控制系副教授
应用数学和过程控制系博士研究生