数学博弈论

生活里,每时每刻我们都会做出各种各样的选择。 比如,你选择阅读这些文字而不是看别的什么。事实上某些我们的选择可能是微不足道的:比如乘坐电车或公共汽车,又或者带伞或不带伞。但有时它们可能非常重要甚至至关重要:比如选择就读的大学,选择生活的伴侣。只是在最初我们可能无法预测这个选择的重要性。 可以说,某些情况下,“不打伞”的决定,有可能从根本上改变了一切。甚至有些选择可能会影响一小群人或整个国家。 在博弈理论中,我们称之为策略选择,就是不断与社会互动并采取的某些策略。我们许多人都在想:为什么不能每个人都能和平相处并相互合作? 那些同意合作的人为什么突然违反协议呢? 如果一个人合作而另一个不合作怎么办? 交流是否有利于对手改变他的意见? 什么时候,长期稳定的前景好于短期利益,什么时候不是? 提到的这些问题,都将在我们的课程中,找到问题的答案。 本课程对那些想要根据数学计算而不是依赖命运做出选择的人,是有用的。比如说,对世界政治感兴趣的人,肯定曾经听说过“囚徒困境”。

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数学博弈论课程简介:

生活里,每时每刻我们都会做出各种各样的选择。 比如,你选择阅读这些文字而不是看别的什么。事实上某些我们的选择可能是微不足道的:比如乘坐电车或公共汽车,又或者带伞或不带伞。但有时它们可能非常重要甚至至关重要:比如选择就读的大学,选择生活的伴侣。只是在最初我们可能无法预测这个选择的重要性。 可以说,某些情况下,“不打伞”的决定,有可能从根本上改变了一切。甚至有些选择可能会影响一小群人或整个国家。 在博弈理论中,我们称之为策略选择,就是不断与社会互动并采取的某些策略。我们许多人都在想:为什么不能每个人都能和平相处并相互合作? 那些同意合作的人为什么突然违反协议呢? 如果一个人合作而另一个不合作怎么办? 交流是否有利于对手改变他的意见? 什么时候,长期稳定的前景好于短期利益,什么时候不是? 提到的这些问题,都将在我们的课程中,找到问题的答案。 本课程对那些想要根据数学计算而不是依赖命运做出选择的人,是有用的。比如说,对世界政治感兴趣的人,肯定曾经听说过“囚徒困境”。

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数学博弈论课程目录:

1.零和博弈

--感谢

--1.1. 规范型零和博弈与矩阵博弈

--1.2. 鞍点

--1.3. 混合策略

--1.4. 混合策略下的鞍点

--1.5. 占优策略

--1.6. 占优策略

--1.7. 矩阵博弈的迭代求解方法

--参考资料

2. 非合作博弈

--2.1. 规范型非合作博弈与双矩阵博弈

--2.2. 双矩阵博弈中的最优准则

--2. 3. 混合策略与纳什均衡

--2.4. 策略形式博弈

--2. 5. 运输博弈与无政府主义代价

--2. 6. 布雷斯悖论与Wardrop平衡

3. 特征函数型博弈与谈判博弈模型

--3.1. 谈判问题与纳什谈判解

--3.2. 更多的谈判解

--3.3. 特征函数型博弈与分配

--3.4. 沙普利值与核心

--3.5. 选举博弈

--参考资料

4. 多阶段非合作博弈

--4.1. 概述

--4.2. 完全信息的多阶段博弈

--4.3. 绝对纳什均衡

--4.4. 策略的特殊类型

--4.5. 不完美信息的多阶段博弈

--4.6. 不完美信息的多阶段博弈 (2)

--4.7. 重复博弈

--参考资料

5. 多阶段合作博弈

--5.1. 多阶段合作博弈

--5.2. 合作子博弈

--5.3. 分配补偿程序和动态稳定性

--5.4. 支付不可转移的多阶段博弈

--5.5. 支付补偿程序与子博弈一致性

--参考资料

6. 微分博弈

--6.1. 最优控制问题与动态规划原理

--6.2. 非合作微分博弈与纳什均衡

--6.3.特征函数型微分博弈

--6. 4. 动态稳定的最优准则

--参考资料

考试

数学博弈论授课教师:

奥万纳斯‧彼得罗相-副教授-俄罗斯圣彼得堡国立大学-应用数学和过程控制系

应用数学和过程控制系副教授

李寅-博士研究生-俄罗斯圣彼得堡国立大学-应用数学和过程控制系

应用数学和过程控制系博士研究生

© 柠檬大学 2020