应用随机过程

俗话说随机过程随机过,谁学谁知道它的难。而本课程你却会听到这样的内容,盗梦空间四层结构方式学习条件期望、傅里叶变换和特征函数的前世今生、经受住遍历性考验的才是最好的爱情、为什么说地面的蚂蚁总能回家而空中的鸟儿却不能,说说Google排序那些事,……。随机过程的思想和实例就在我们的身边,别怕那些晦涩的术语,别担心智力被无情地碾压,轻轻松松跟随着我们的课程开启随机思想之旅吧。

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应用随机过程课程简介:

俗话说随机过程随机过,谁学谁知道它的难。而本课程你却会听到这样的内容,盗梦空间四层结构方式学习条件期望、傅里叶变换和特征函数的前世今生、经受住遍历性考验的才是最好的爱情、为什么说地面的蚂蚁总能回家而空中的鸟儿却不能,说说Google排序那些事,……。随机过程的思想和实例就在我们的身边,别怕那些晦涩的术语,别担心智力被无情地碾压,轻轻松松跟随着我们的课程开启随机思想之旅吧。

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应用随机过程课程目录:

第一章 概率论基础

--1.1 条件期望的定义

--1.2 条件期望的属性

--1.3 条件期望的推广

--1.4 特征函数的定义

--1.5 常用分布的特征函数

第二章 随机过程基本概念

--2.1 随机过程的定义

--2.2 随机过程的数字特征

--2.3 平稳随机过程

--2.4 宽平稳过程的性质

--2.5 几个特殊的随机过程

第三章 Poisson过程

--3.1 Poisson过程的定义I

--3.2 Poisson过程的定义II

--3.3 两个定义的等价性

--3.4 到达间隔与等待时间的定义及分布

--3.5 齐次Poisson过程的判定

--3.6 到达时间序列的条件分布

--3.7 到达时间序列的联合条件分布

--3.8 齐次Poisson过程的判定2

--3.9 齐次Poisson过程的特有属性

--3.10 Poisson过程的分解

--3.11 非时齐Poisson过程

--3.12 复合Poisson过程

--3.13 年龄与剩余寿命

期中考试

第四章 更新过程

--4.1 更新过程的定义

--4.2 更新过程的极限定理

--4.3 关键更新定理

--4.4 交替更新过程

第五章 离散时间Markov链

--5.1 Markov链的基本概念

--5.2 Chapman-Kolomogorov方程

--5.3 马氏链的判定

--5.4 状态分类——准备知识

--5.5 状态分类——状态的类别

--5.6 常返性判定

--5.7 常返性再访

--5.8 常返性例子——醉汉回家问题

--5.9 状态空间的分解

--5.10 状态空间的分解

--5.11 马氏链的平稳分布

--5.12 分支过程

第六章 连续时间Markov链

--6.1 连续时间Markov链基本概念

--6.2 转移概率矩阵

--6.3 转移速率矩阵

--6.4 连续时间Markov链的状态分类

--6.5 Kolmogorov微分方程

--6.6 极限定理

--6.7 生灭过程

期末考试

应用随机过程授课教师:

刘玉婷-副教授-北京交通大学-理学院

北京交通大学理学院数学系副教授,2012年全国百篇优秀博士论文得主。研究方向包括:(1)随机过程及其在信息检索、影像遗传学上的应用。(2)强化学习理论和模型研究,马氏决策过程与强化学习的理论分析。主讲课程:应用随机过程、概率论与数理统计。

倪旭敏--北京交通大学-理学院

北京交通大学理学院数学系讲师,硕士生导师。2016年博士毕业于北京交通大学,2018在美国凯斯西储大学访学一年,长期从事概率论与数理统计的教学和科研工作。

刘荣丽-副教授-北京交通大学-理学院

北京交通大学理学院数学系副教授。主要从事概率统计专业学生的概率论课程的教学;研究兴趣是:概率论与随机过程的相关问题。

薛晓峰-副教授-北京交通大学-理学院

北京交通大学理学院副教授,主要研究方向为随机过程,在stochastic processes and their applications, electronic communications in probability, journal of theoretical probability, journal of statistical physics等国际知名刊物发表论文20余篇

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