多元统计分析

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多元统计分析课程简介：

在实际问题中，很多随机现象涉及到多个变量，并且这些变量间存在一定的关联性。多元统计分析就是利用数理统计方法，通过对相关多元数据的分析与处理，探索其统计规律性的一门学科。人们通过分析从实体店和网店购买的物品的各项指标值来判断网上购得的物品是否是正品，这可以归纳为多元统计中均值向量的检验问题；医生根据患者的各项检查数据来诊断出病人患有何种疾病，这可以用多元统计中的判别分析方法来解决；通过多项污染物数据把某地区划分为若干个污染区域，以便有针对性的治理，这需要使用多元统计中聚类分析的方法来解决；随着大数据时代的来临，人们迫切的需要把高维数据转化为低维数据来处理，多元统计中的主成分分析和因子分析方法就是研究降维问题的。多元统计分析可以说是一门应用性很广的学科。希望统计专业的学生，和其他在研究中需要进行多变量数据分析的经济学、社会学、工学等学科的学生，加入到这门课程的学习中来！

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多元统计分析课程目录：

第一章 绪论

--1.1 引言

--1.2 多元统计数据的图表示法

第二章 多元正态分布及参数的估计

--2.1 随机向量

--2.2 多元正态分布的定义与基本性质

--2.3 条件分布和独立性

--2.4 随机阵的正态分布

--2.5 多元正态分布的参数估计

第三章 多元正态总体参数的假设检验

--3.1 几个重要统计量的分布

--3.2 单总体均值向量的检验及置信域

--3.3 多总体均值向量的检验

--3.4 协方差阵的检验

--3.5 独立性检验

第四章 判别分析

--4.1 距离判别

--4.2 贝叶斯(Bayes)判别法及广义平方距离判别法

--4.3 费希尔(Fisher)判别

第五章 聚类分析

--5.1 聚类分析的方法

--5.2 距离与相似系数

--5.3 系统聚类法

--5.4 系统聚类法的性质及类的确定

--5.5 动态聚类法

第六章 主成分分析

--6.1 总体的主成分

--6.2 样本的主成分

--6.3 主成分分析的应用

第七章 因子分析

--7.1 引言

--8.2 因子模型

--7.3 参数估计方法

--7.4 方差最大的正交旋转

--7.5 因子得分

多元统计分析授课教师：

马艳萍-讲师-北京交通大学-理学院

马艳萍，女。2002年6月博士毕业于吉林大学统计学专业，2002年7月-2004年6月在北京大学数学科学学院从事博士后研究工作，后进入北京交通大学工作至今，主要从事概率统计方向的专业课和全校公共课的教学工作，2018年获得第四届北京高校数学微课程教学设计竞赛二等奖，全国高校数学微课程教学设计竞赛华北赛区二等奖。