组合数学

组合数学课程简介：前往报名学习

组合数学课程简介：

本课程是计算机专业核心的基础理论课，是计算机理论分析和算法设计的基础,侧重介绍组合数学的概念和思想，研究离散对象的计数方法和相关理论。

前往报名学习

组合数学课程目录：

漫谈组合数学

--什么是组合数学

--最精巧的排列——幻方

--苦难的羊皮纸卷

--你的手机密码安全吗

--暴力枚举和抽象转换

--大家谈组合数学（1）

--第一周作业

--第一周演示程序

小乒乓球的组合之旅

--加减乘除来计数

--排列还是组合

--各种各样的排列

--多样的组合

--钟声里的全排列

--第二周作业

--第二周演示程序

--参考资料：Stirling估计式

初识母函数

--母函数是函数的母亲吗

--母函数的简单应用

--整数拆分

--Ferrers图像

--母函数与递推关系

--大家谈组合数学（2）

--第三周作业

--第三周演示程序

线性常系数递推关系

--Fibonacci数列

--Fibonacci数列的应用

--线性常系数齐次递推关系

--说“数”解题

--第四周作业

--第四周演示程序

--爆笑花絮

--参考资料：K线分析中的Fibonacci 相关理论

神奇的序列

--Catalan数

--指数型母函数

--错排

--Stirling数

--母函数小结

--大家谈组合数学(3)

--第五周作业

--第五周演示程序

容斥原理和鸽巢原理

--且容且斥

--容斥原理的精妙

--回忆过去，容斥新解

--鸽子抢巢

--看得见摸得着的鸽巢

--6人行和Ramsey数

--第六周作业

--第六周演示程序

群

--可以转的世界

--置换群

--Burnside引理

--闲话群

--第七周作业

Polya定理

--Burnside引理的困境

--从Burnside到Polya

--立方体旋转

--母函数型Polya定理

--图的计数

--总结

--第八周作业

--大家谈组合数学（4）

组合之美

--组合之美

--组合之美之线性常系数递推关系

--组合之美之多样的序列

--组合之美之鸽巢原理

--组合之美之转动群与染色

--采访邹欣

--知识点串串烧

期末测验

--期末测验

组合数学授课教师：

马昱春-副教授-清华大学-计算机科学与技术系

博士，清华大学计算机科学与技术系副教授，2004年毕业于清华大学计算机系，获清华大学优秀毕业生称号，2005年-2006年赴美国加州大学洛杉矶分校访问，主要从事微处理器系统设计以及芯片自动化设计研究，参与多项国家重点科研项目，在国际一流期刊和学术会议上发表论文60余篇，其中SCI检索15篇，多次获得国际会议的最佳论文奖以及最佳论文候选。教学方面成果突出，其负责的《组合数学》课程连续被评为清华大学研究生精品课，2013年获得北京高校第八届青年教师教学基本功比赛理工组一等奖，2014年获得清华大学青年教师教学优秀奖。目前其讲授的《组合数学》MOOC课程在学堂在线和edx平台上中英文两个版本同时开课，注册学习人数超过6万人。该课程自2014年上线以来就以其精巧的设计，清晰的讲授，极具特色的诠释方法受到学习者的喜爱，网上学习者评价该课程“堪称MOOC必选课之一”。课程的运营中充分体现以学习者为中心的理念，让一门传统意义上枯燥晦涩的计算机专业基础理论课变得生动而富有活力，备受国内外学习者好评， 2015年在果壳网全球MOOC排行榜中位列全球1800余门课中第20（并列）。2017年被评为首批国家级精品在线开放课程。