微积分——极限理论与一元函数

微积分——极限理论与一元函数课程简介：前往报名学习

微积分——极限理论与一元函数课程简介：

本课程是理工科的一门数学基础课，系统、全面地介绍了一元函数微积分学。课程既保持了数学的严谨和抽象的特点，也注意了数学概念的直观和形象的一面。

前往报名学习

微积分——极限理论与一元函数课程目录：

序言

--序言

第一章 实数与函数

--第一节 实数集的界与确界

--第一节思考与练习

--第二节 函数的概念

--第二节思考与练习

--第三节 函数的运算

--第三节思考与练习

--第四节 函数的初等性质

--第四节思考与练习

--第五节 初等函数

--第五节思考与练习

--第六节 极坐标方程与参数方程表示的几种曲线

第二章 极限论

--第一节 数列极限的概念与性质

--第一节思考与练习

--第二节 数列极限存在的充分条件

--第二节思考与练习

--第三节 Bolzano定理与Cauchy收敛准则

--第三节思考与练习

--第四节 函数极限的概念与性质

--第四节思考与练习

--第五节 函数极限的运算

--第五节思考与练习

--第六节 无穷小量及其（阶的）比较

--第六节思考与练习

第三章 连续函数

--第一节 连续函数的概念与性质

--第一节 思考与练习

--第二节 闭区间上连续函数的性质

--第二节 思考与练习

--第三节 函数的一致连续性

--第三节 思考与练习

第四章 导数与微分

--第一节 导数与微分的概念

--第一节 思考与练习

--第二节 导数与微分的运算

--第二节 思考与练习

--第三节 几种特殊函数的求导法、高阶导数

--第三节 思考与练习

第五章 导数应用

--第一节 微分中值定理

--第一节 思考与练习

--第二节 L'Hospital 法则

--第二节 思考与练习

--第三节 函数的单调性与极值

--第三节 思考与练习

--第四节 函数的凸性与拐点

--第四节 思考与练习

--第五节 Taylor 公式

--第五节 思考与练习

第六章 原函数与不定积分

--第一节 概念与性质

--第一节思考与练习

--第二节 换元积分法

--第二节思考与练习

--第三节 分部积分法

--第四节 有理函数的积分

--第五节 简单无理式的积分

第七章 定积分

--第一节 积分概念与积分存在条件

--第二节 定积分的性质

--第三节 变上限积分与Newton—Leibniz公式

--第四节 定积分的换元积分法与分部积分法

--第五节 定积分的几何应用

--第六节 定积分的物理应用

--第七节 反常积分

第八章 级数

--第一节 数项级数的概念与性质

--第二节 正项级数的收敛判别法

--第三节 任意项级数

--第四节 函数级数

--第五节 幂级数

--第六节 傅里叶级数

期末考试

微积分——极限理论与一元函数授课教师：

扈志明-副教授-清华大学-数学科学系

1987年毕业于北京大学数学系，获学士学位，1993年毕业于中国科学院数学研究所，获博士学位，同年8月到清华大学数学系任教，现为数学科学系副教授。是清华大学MOOC课程“微积分B”的负责人和主讲教师之一，是中国大学先修课程（CAP）教材《微积分》（上、下）的主编。曾获得“清华大学青年教师教学优秀奖”（1997），“宝钢教育将---优秀教师奖”（1998），“国家教学成果二等奖”（2005），“清华大学教学成果一等奖”（2006）等。

章纪民-副教授-清华大学-数学科学系

章纪民，男，清华大学数学科学系 副教授。分别于1985年、1988年和1991年在清华大学应用数学系获得学士学位、硕士学位和博士学位，1991年起在清华大学应用数学系任教。曾教授过微积分、高等代数、常微分方程、偏微分方程、复变函数等课程。