本课程是理工科的一门数学基础课,系统、全面地介绍了多元函数微积分学和常微分方程。课程既注意了多元函数与一元函数的联系,更强调了它们之间的差别。
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本课程是理工科的一门数学基础课,系统、全面地介绍了多元函数微积分学和常微分方程。课程既注意了多元函数与一元函数的联系,更强调了它们之间的差别。
--第一节 多元连续函数
--第二节 多元函数的偏导数
--第三节 多元函数的全微分
--第四节 多元函数的微分法
--第五节 多元函数的方向导数与梯度向量
--第六节 映射及其微分
--第七节 多元函数的泰勒公式(以二元函数为例)
--第一节 多元函数微分学的几何应用
--第二节 多元函数的极值
--第三节 多元函数的条件极值
--第一节 二重积分的概念和性质
--第二节 二重积分的计算
--第三节 极坐标系及一般坐标系
--第四节 三重积分
--第五节 第一类曲线积分
--第六节 第一类曲面积分
--第七节 含参变量积分
--第一节 第二类曲线积分
--第二节 Green公式及其应用
--第三节 第二类曲面积分
--第四节 Gauss公式与Stokes公式
--第五节 无源场,保守场与调和场
--第一节 微分方程的基本概念
--第二节 可求解的一阶微分方程(初等积分法)
--第三节 高阶线性微分方程解的结构
--第四节 高阶线性常系数微分方程
1987年毕业于北京大学数学系,获学士学位,1993年毕业于中国科学院数学研究所,获博士学位,同年8月到清华大学数学系任教,现为数学科学系副教授。是清华大学MOOC课程“微积分B”的负责人和主讲教师之一,是中国大学先修课程(CAP)教材《微积分》(上、下)的主编。曾获得“清华大学青年教师教学优秀奖”(1997),“宝钢教育将---优秀教师奖”(1998),“国家教学成果二等奖”(2005),“清华大学教学成果一等奖”(2006)等。
章纪民,男,清华大学数学科学系 副教授。分别于1985年、1988年和1991年在清华大学应用数学系获得学士学位、硕士学位和博士学位,1991年起在清华大学应用数学系任教。曾教授过微积分、高等代数、常微分方程、偏微分方程、复变函数等课程。