数学分析Ⅱ的MOOC课程主要讲述了“求和”,既有连续的积分,又有离散的级数。内容涵盖了定积分及其应用,反常积分,数项级数,函数列与函数项级数,幂级数,傅里叶级数。本课程既有定积分的可积性,又有各种级数的收敛性。内容分散,充满了挑战,同学们,你们准备好了吗?
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数学分析Ⅱ的MOOC课程主要讲述了“求和”,既有连续的积分,又有离散的级数。内容涵盖了定积分及其应用,反常积分,数项级数,函数列与函数项级数,幂级数,傅里叶级数。本课程既有定积分的可积性,又有各种级数的收敛性。内容分散,充满了挑战,同学们,你们准备好了吗?
--第一节 定积分的概念
--第二节 牛顿—莱布尼茨公式
--第三节 可积条件
--第四节 定积分的性质
--第五节 微积分学基本定理
--第一节 平面图形的面积
--第二节 由平行截面面积求体积
--第三节 平面曲线的弧长与曲率
--第四节 旋转曲面的面积
--第五节 定积分在物理中的应用
--第六节 定积分的近似计算
--第一节 反常积分的概念
--第二节 无穷积分的性质及收敛判别
--第三节 瑕积分的性质及收敛判别
--第一节 级数的收敛性
--第二节 正项级数
--第三节 一般项级数
--第一节 一致收敛性
--第二节 一致收敛函数列与函数项级数的性质
--第一节 幂级数
--第二节 函数的幂级数展开
--第三节 复变量的指数函数·欧拉公式
--第一节 傅里叶级数
--第二节 以𝟐𝒍为周期的函数的展开式
--第三节 收敛定理的证明
2013年起任教于北京交通大学理学院数学系,伊利诺伊大学香槟分校数学博士。研究兴趣是数理逻辑及其在群论,概率论和组合数学中的应用。热爱数学教学,喜欢在不同的数学分支中,探讨数学的统一性。