数值计算方法与试验设计(Numerical Computation and Experiment Design)

仙仙

        课程名：数值计算方法与试验设计(Numerical Computation and Experiment Design)  学分：2  学时：32  
课程类别：专业教育基础必修课  
开课学院：海洋科学学院  所属基层教学组织：
曾任课教师：
        课程大纲：
一、课程性质与目的
    本课程是海洋技术专业的专业基础课之一。本课程把数值计算方法和试验设计紧密相关的两部分内容进行了有机综合，是理工科各专业非常重要的选修课之一，通过编程和上机练习有助于学生掌握各种算法，为将来的专业学习和拓展打下良好的基础。课程要求较系统地介绍常用的数值计算方法及其各种方法的适用范围，简明阐述常用的数据处理方法和试验设计理论及方法，并能应用计算机进行算法编译、调试和数据处理。
二、课程简介
    数值计算方法是研究数值模型求数值解的算法与理论的一门学科，它随着计算工具的发展而发展，在计算机技术飞速发展的今天，数值计算方法的研究对象就是用计算机实现数值计算的算法与理论，课程还增加了如何用计算机实现试验设计的内容。课程主要教学内容包括：误差的来源及其传播过程和原理，有效数字及其相对误差的关系，选用和设计算法是应遵循的原则；线性方程组的常用数值解法；插值方法法的基本原理、适用情况及其改进措施；数值求积公式的基本原理、几何和数学意义及其改进过程；最小二乘法求解矛盾方程组和曲线拟合的基本原理和方法；数值微积分的龙贝格求积公式以及求积分的蒙特卡罗法；常微分方程的数值解法；试验设计的原则和要求，单因素、多因素随机试验以及正交试验设计的原理和方法。
三、教学内容

       
四、教学基本要求
    上述内容均要求在掌握原理和适用范围的基础上能了解的相应的算法流程，并讲解多个与专业相关的算例。在试验设计部分，主要在阐明常用数据处理方法的不足之处的基础上引入进行合理试验设计的重要性，并介绍常用的试验设计方法和参数的求解过程，将数据处理、数值实验和试验设计有机的结合在一起。
    本课程的重点在于通过理论教学以及对其算法的上机实践，使学生逐渐学会发现问题、分析问题和解决问题的基本方法，培养学生科学的思维方式。在学习该课程之前，学生应具备至少一门计算机语言的编程知识及编程的能力，否则难以进行必要的上机实践。此外要求学生较多地阅读课外杂志和资料，培养学生的自学能力、综合分析制定算法和实现算法的能力。
五、教学方法
    在课堂教学中，以传统的板书为基础，恰当、合理地使用多媒体教学手段实时演示算例，并使理论学习和上机实践紧密结合，加深了学生对理论的掌握，又激发起学生对数值计算课程的兴趣。
    考试采用平时实验作业、闭卷考试相结合的方法。课程结束后采用闭卷考试的考核方法（占70分），成绩评定包括课堂表现及回答提问10分，平时实验作业10分，课堂考勤10分组成等。
六、参考教材和阅读书目
参考教材：
实用数值计算方法，电子科技大学应用数学系，高等教育出版社，2001年1月第1版
参考书：
1.计算方法引论，徐萃薇、孙绳武，高等教育出版社， 2002年1月第2版
2.计算方法，张池平、施云慧，科学出版社，2002年7月第2版
3.计算方法学习指导，陈延梅等，科学出版社，2003年6月第1版
4.试验设计与统计，方萍等，浙江大学出版社，2003年6月第1版
5.计算方法典型例题与解法，高培旺等，国防科技大学出版社，2003年11月第1版
七、本课程与其它课程的联系与分工
    在高等数学、线性代数、概率论与数理统计以及程序设计语言、微分方程数值解等先修课程的基础上，学习本课程后，将提高学生利用计算机和数学工具解决科学和技术问题的能力。本课程也是进一步学习海洋要素计算及预报等课程的基础。
八、说明：
    本课程把算法理论学习和上机实践紧密结合起来，上课地点必须为带多媒体教学设备的机房。