本课程从数学力学原理、有限元建模及计算机实现等方面,完整阐述针对复杂工程问题分析的有限元方法,使你清晰掌握这一处理复杂工程问题及进行科学研究的得力工具。
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本课程从数学力学原理、有限元建模及计算机实现等方面,完整阐述针对复杂工程问题分析的有限元方法,使你清晰掌握这一处理复杂工程问题及进行科学研究的得力工具。
--有限的单元 无限的能力
--课程大纲
--1.1 力学的分类:质点、刚体、变形体的力学
--1.2 变形体力学的要点
--1.3 微分方程求解的方法
--1.4 关于函数逼近的方式
--1.5 针对复杂几何域上的函数表征及逼近
--1.6 有限元的核心:针对复杂几何域的分片函数逼近
--1.7 有限元发展的历史和软件
--课后讨论
--2.1 弹簧的力学分析原理
--2.2 弹簧单元与杆单元的比较
--2.3 杆单元的坐标变换
--2.4 一个四杆结构的实例分析
--2.5 四杆结构的ANSYS实例分析
--课后讨论
--3.1 力学描述的基本思路及关于变形体材料的基本假设
--3.2 指标记法
--3.3 关于三大变量及三大方程的思路
--3.4 平面问题的平衡方程构建
--3.5 平面问题的几何方程构建
--3.6 平面问题的物理方程构建
--3.7 两类边界条件
--课后讨论
--4.1 几种特殊情况的讨论
--4.2 简单拉杆问题的完整弹性力学求解
--4.3 平面纯弯梁的描述及求解
--4.4 空间弹性问题的完整描述
--4.5 关于张量的描述及理解
--课后讨论
--5.1 变形体力学方程求解的主要方法分类及试函数方法
--5.2 平面弯曲梁求解的试函数方法-残值处理法
--5.3 如何降低对试函数的高阶导数的要求
--5.4 平面弯曲梁求解的虚功原理
--5.5 平面弯曲梁求解的最小势能原理的变分基础
--5.6 一般弹性问题的能量原理
--课后讨论
--6.1 基于试函数的经典方法与有限元方法
--6.2 有限元方法中的自然离散与逼近离散
--6.3 有限元方法中的基本步骤
--6.4 经典方法及有限元方法的比较
--课后讨论
--7.1 局部坐标系中的杆单元构建及MATLAB编程
--7.2 局部坐标系中的平面纯弯梁单元构建及MATLAB编程
--7.3 局部坐标系中的一般梁单元构建(组装)
--7.4 梁单元的坐标变换
--7.5 分布力的处理
--7.6 门型框架结构的实例分析及MATLAB编程
--7.7 门型框架结构的ANSYS实例分析
--课后讨论
--8.1 平面3节点三角形单元及MATLAB编程
--8.2 平面4节点矩形单元及MATLAB编程
--8.3 轴对称单元
--8.4 分布力的处理
--8.5 平面矩形薄板分析的MATLAB编程
--8.6 平面矩形薄板的ANSYS实例分析
--课后讨论
--9.1 空间4节点四面体单元及MATLAB编程
--9.2 空间8节点正六面体单元及MATLAB编程
--9.3 参数单元的原理
--9.4 数值积分
--9.5 典型空间问题的MATLAB编程
--9.6 典型空间问题的ANSYS分析实例
--课后讨论
--10.1 节点编号与存储带宽
--10.2 形状函数矩阵与刚度矩阵的性质
--10.3 边界条件的处理与支反力的计算
--10.4 位移函数构造与收敛性要求
--10.5 C0单元与C1单元
--10.6 单元的拼片试验
--10.7 有限元分析数值解的精度与性质
--10.8 单元应力计算结果的误差与平均处理
--10.9 控制误差和提高精度的h方法和p方法
--课后讨论
--11.1 1D高阶单元
--11.2 2D高阶单元
--11.3 3D高阶单元
--11.4 基于薄板理论的弯曲板单元
--11.5 子结构与超级单元
--课后讨论
--12.1 结构振动的有限元分析:基本原理
--12.2 结构振动的有限元分析实例
--12.3 弹塑性问题的有限元分析:基本原理
--12.4 弹塑性问题的有限元分析:非线性方程求解
--课后讨论
--13.1 传热问题的有限元分析:基本原理
--13.2 传热问题的有限元分析实例
--13.3 热应力问题的有限元分析:基本原理
--13.4 热应力问题的有限元分析实例
--课后讨论
--【基本建模Project1】2D问题:带孔平板的有限元分析
--【基本建模Project2】3D问题:花型卡盘网格划分的控制
--【应用建模Project3】振动模态分析:斜拉桥的模态分析
--【应用建模Project4】弹塑性分析:厚壁圆筒受内压的弹塑性分析
--【应用建模Project5】传热分析:钢制圆柱冷却过程温度场的瞬态问题
--【应用建模Project6】热应力分析:桁架结构的温度及装配应力分析
--【高级建模Project7】结构的概率:大型液压机机架的概率设计分析
--【高级建模Project8】p方法的建模与应用:平面问题的p型单元建模与分析
曾攀,清华大学机械工程系教授,博导
雷丽萍,清华大学机械工程系,副研究员。主要从事材料加工中的数值模拟、塑性微成形、大型装备结构设计与分析等方面的研究。