高等数学

本课程2019年被评为陕西省精品在线开放课程。本课程立足高职教育需求,以一元函数微积分为主,空间解析几何、多元函数微积分为辅,培养学生掌握数学软件应用及其专业领域的能力。为适应人工智能时代的需求,同时加入数学实验,力求深入浅出,加强应用性知识和方法的教学。

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高等数学课程简介:前往报名学习

高等数学课程简介:

本课程2019年被评为陕西省精品在线开放课程。本课程立足高职教育需求,以一元函数微积分为主,空间解析几何、多元函数微积分为辅,培养学生掌握数学软件应用及其专业领域的能力。为适应人工智能时代的需求,同时加入数学实验,力求深入浅出,加强应用性知识和方法的教学。

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高等数学课程目录:

绪论

--1.思维导图

--课程思政一:点亮文化自信

第一章 函数 极限 连续

--1.0 电子版教材及课程思政

--1.1 初等函数

--1.2 函数的极限

--1.3 无穷小量和无穷大量

--1.4 极限的运算

--1.5 两个重要极限

--1.6 函数的连续性

--本章测试

第二章 导数与微分

--课程思政:破浪而行——数学发展史中的三次危机

--2.0 电子版教材

--2.1 导数的概念

--2.2 四则运算求导法

--2.3 复合函数求导法则和反函数的导数

--2.4 高阶导数

--2.5 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

--2.6 函数的微分

--本章测试

第三章 中值定理与导数应用

--导数的应用课程思政

--3.0 电子版教材

--3.1 中值定理与洛必达法则

--3.2 函数的单调性与极值

--3.3 函数的最大值与最小值

--3.4 曲线的凹凸与拐点

--3.5 函数图像的描绘

--3.6 曲率

--本章测试

第四章 不定积分

--不定积分课程思政

--4.0 不定积分电子版教材

--4.1 不定积分的定义与性质

--4.2直接积分法

--4.3第一类换元法

--4.4第二类换元法

--4.5分部积分

--本章测试

第五章 微分方程

--微分方程课程思政

--5.0 电子版教材

--5.1 微分方程的基本概念

--5.2 一阶线性微分方程

--5.3 二阶常系数线性齐次微分方程

--5.4 二阶常系数线性非齐次微分方程

--本章测试

第六章 定积分及其应用

--定积分课程思政

--6.0 定积分电子版教材

--6.1 定积分的概念

--6.2 定积分基本公式

--6.3 定积分的换元积分法

--6.4 奇偶函数积分问题

--6.5 定积分的分部积分法及举例

--6.6 定积分的应用

--本章测试

第七章 多元函数微积分

--课程思政

--7.0 电子版教材

--7.1多元函数的概念及其极限与连续

--7.2偏导数和高阶偏导数

--7.3全微分

--7.4多元复合函数、隐函数的导数

--7.5多元函数的极值

--7.6多元函数微分法的几何应用

--7.7二重积分

--本章测试1

--本章测试2

第八章 空间解析几何

--8.0 空间解析几何电子版教材及课程思政

--8.1 空间直角坐标系

--8.2 向量

--8.3 两向量的数量积与向量积

--8.4 平面与空间直线

--8.5 曲面与空间曲线

--本章测试

第九章 数学实验

--项目一 Matlab入门

--项目二 一元微分学

--项目三一元积分学

--项目四 作图与拟合

--项目五 多元函数微积分

附录

--数学家的简介

--微积分发展简史

考试

--秋季模式末测试:第一章至第三章内容测试

--春季模式期末测试:不定积分、定积分、空间解析几何

高等数学授课教师:

段瑞-副教授-陕西工业职业技术学院-公共课教学部

段瑞,硕士,陕西工业职业技术学院副教授,研究方向为计算数学及数学教育。慕课《高等数学》主讲教师及负责人,在学堂在线开课。学院“优秀教师”,陕西省教育厅大学生数学建模竞赛活动“优秀指导教师”,主编多本教材,参与1项省级科研项目。

刘楠-副教授-陕西工业职业技术学院-公共课教学部

刘楠,硕士,陕西工业职业技术学院副教授,研究方向为应用数学与数学教育。慕课《高等数学》主讲教师,在学堂在线开课。学院“骨干教师”。

高汝林-副教授-陕西工业职业技术学院-公共课教学部

高汝林(1974.7-),陕西长安人,陕西工业职业技术学院教师,毕业于西北大学数学专业。慕课《高等数学》主讲教师,在学堂在线开课。学院“优秀教师”,从事一线数学课程教学近20年,有丰富的教学经验。曾获陕西工业职业技术学院骨干教师、优秀老师称号。主讲课程有《高等数学》、《经济数学》、《线性代数》、《数学建模》等课程,主持学院教科研项目1项,参与教科研项目3项。曾主编教材两本、参与编写教材三本。从2002年开始组织与带队学生参加全国大学生数学建模竞赛,获得过国家一等奖、二等奖、陕西省一等奖、二等奖多项。2015年曾获全国高职教师微课大赛三等奖。

傅霞-副教授-陕西工业职业技术学院-公共课教学部

傅霞,硕士,陕西工业职业技术学院教师,慕课《高等数学》主讲教师,在学堂在线开课。

方小艳-副教授-陕西工业职业技术学院-公共课教学部

方小艳,硕士,陕西工业职业技术学院,慕课《高等数学》主讲教师,在学堂在线开课。

马睿-讲师-陕西工业职业技术学院-公共课教学部

马睿,硕士,陕西工业职业技术学院教师,慕课《高等数学》主讲教师,在学堂在线开课。

张晓鸿-数学教研室-陕西工业职业技术学院-公共课教学部

张晓鸿,硕士,陕西工业职业技术学院副教授,慕课《高等数学》主讲教师,在学堂在线开课,学院“教学优秀”,“优秀教师”。

李玲-副教授-陕西工业职业技术学院-公共课教学部

李玲,硕士,陕西工业职业技术学院,副教授,慕课《高等数学》主讲教师,在学堂在线开课。

吕海侠-副教授-陕西工业职业技术学院-公共课教学部

吕海侠,女,(1979.9-),陕西扶风人,副教授,硕士,毕业于西安理工大学数学与应用数学专业。从事数学课程教学十余年,主讲课程《经济数学》、《高等数学》等。主持学院教科研项目1项,参编教材1本,公开发表教科研论文十余篇,其中核心期刊六篇。曾获陕西工业职业技术学院先进教育工作者、学院工会积极分子等称号,指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获全国一等奖1项、陕西省一等奖1项、二等奖2项。

宁艳艳-副教授-陕西工业职业技术学院-公共课教学部

宁艳艳,女,共产党员,硕士,副教授,慕课《高等数学》主讲教师,在学堂在线开课。

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