概率论

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概率论课程简介：

随机数学是研究随机现象统计规律性的一个数学分支，其基本理论与方法已经被广泛地应用于自然科学、社会科学、管理科学以及医学等众多领域。随机数学主要涉及到概率论、随机过程、数理统计、时间序列分析、随机运筹等课程。概率论作为随机数学的基础，是认识、刻画、分析各种随机现象的入门课，是数学与统计学专业本科生一门非常重要的理论基础课程。 概率论以具有不确定性的随机现象为研究对象，以探讨和研究随机现象的统计规律性为任务。课程内容主要包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等。课程即强调知识的应用能力训练，也强调严密的数学逻辑思维，既在测度论的框架下初步介绍了概率论的知识体系，又建立了直观认知和理论分析的联系。

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概率论课程目录：

第一章 随机事件与概率

--1.1随机事件

--1.2随机事件的关系

--1.3随机事件的运算

--1.4事件域

--1.5概率的定义

--1.6概率的连续性

--1.7概率的确定方法

--1.8条件概率

--1.9Bayes公式

--1.10事件的独立性

--1.11试验的独立性

第二章 随机变量及其分布

--2.1随机变量

--2.2离散型随机变量

--2.3.1 常见离散型随机变量（一）

--2.3.2 常见离散型随机变量（二）

--2.4连续型随机变量

--2.5常见连续型随机变量

--2.6随机变量函数的分布

--2.7随机变量的数学期望

--2.8随机变量函数的期望

--2.9随机变量的方差和标准差

--2.10分布的其他特征

第三章 多维随机变量及其分布

--3.1 多维随机变量及其联合分布

--3.2 常用多维分布

--3.3 边际分布

--3.4 条件分布

--3.5 随机变量间的独立性

--3.6.1 多维随机变量函数的分布（一）

--3.6.2 多维随机变量函数的分布（二）

--3.7 随机向量函数的期望

--3.8 协方差

--3.9 相关系数

--3.10 条件数学期望

第四章 大数定律与中心极限定理

--4.1 随机变量序列的两种收敛性

--4.2.1特征函数的定义

--4.2.2 特征函数唯一决定分布

--4.3大数定律

--4.4 中心极限定理

期末考试

概率论授课教师：

刘荣丽-副教授-北京交通大学-理学院

北京交通大学理学院数学系副教授。主要从事概率统计专业学生的概率论课程的教学；研究兴趣是：概率论与随机过程的相关问题。

刘玉婷-副教授-北京交通大学-理学院

北京交通大学理学院数学系副教授，2012年全国百篇优秀博士论文得主。研究方向包括：（1）随机过程及其在信息检索、影像遗传学上的应用。（2）强化学习理论和模型研究，马氏决策过程与强化学习的理论分析。主讲课程：应用随机过程、概率论与数理统计。

薛晓峰-副教授-北京交通大学-理学院

北京交通大学理学院副教授，主要研究方向为随机过程，在stochastic processes and their applications, electronic communications in probability, journal of theoretical probability， journal of statistical physics等国际知名刊物发表论文20余篇

倪旭敏--北京交通大学-理学院

北京交通大学理学院数学系讲师，硕士生导师。2016年博士毕业于北京交通大学，2018在美国凯斯西储大学访学一年，长期从事概率论与数理统计的教学和科研工作。

吕兴-教授-北京交通大学-理学院

吕兴，博士，博士后，北京交通大学教授，博士生导师，博士后导师，北京交通大学优秀主讲教师，全球高被引科学家（科睿唯安），荣获全国高校数学微课程教学设计竞赛一等奖，北京市青年教师教学基本功大赛二等奖、最佳演示奖。主讲课程：微积分，概率论与数理统计，概率论，常微分方程，非线性偏微分方程等。