概率论——不确定性的科学

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概率论——不确定性的科学课程简介：

一门关于概率模型的导论课，同时涵盖了随机过程和统计推断的一些基本知识。

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概率论——不确定性的科学课程目录：

单元0：概论 Unit 0: Overview

--章节0：课程概论 Lec. 0: Course overview

--课程介绍，目标和学习指导 Course introduction, objectives, and study guide

--教学大纲，日程表，评分办法 Syllabus, calendar, and grading policy

--edX 教程 edX Tutorial

--论坛和协作指导 Discussion forum and collaboration guidelines

--作业流程和标准符号 Homework mechanics and standard notation

--教科书信息 Textbook information

单元1：概率模型和公理 Unit 1: Probability models and axioms

--概论和幻灯片展示 Lec. 1: Probability models and axioms

--数学背景 Mathematical background

--已经解决了的问题 Solved problems

--单元1：论坛 Unit 1 Discussion forums

单元2：条件与独立 Unit 2: Conditioning and independence

--单元概述 Unit overview

--章节2：条件和贝叶斯准则 Lec. 2: Conditioning and Bayes' rule

--章节3 概述 和幻灯片展示 Lec. 3: Independence

--已经解决了的问题 Solved problems

--问题集 2 Problem Set 2

单元3：计数 Unit 3: Counting

--章节4 概述和幻灯片展示 Lec. 4: Counting

--已经解决了的问题 Solved problems

--问题集 3 Problem Set 3

单元4：离散随机变量 Unit 4: Discrete random variables

--单元概述 Unit overview

--章节5：概率质量函数和期望 Lec. 5: Probability mass functions and expectations

--章节6：方差：一个事件上的条件；多元随机变量 Lec. 6: Variance; Conditioning on an event; Multiple r.v.'s

--章节7：随机变量的条件；随机变量的独立性 Lec. 7: Conditioning on a random variable; Independence of r.v.'s

--已经解决了的问题 Solved problems

--附加的理论材料 Additional theoretical material

--问题集 4 Problem Set 4

--单元总结 Unit summary

单元5:连续随机变量 Unit 5: Continuous random variables

--单元概述 Unit overview

--章节8：概率密度函数 Lec. 8: Probability density functions

--章节9 一个事件上的条件；多元随机变量 Lec. 9: Conditioning on an event; Multiple r.v.'s

--章节10 一个随机变量上的条件；独立性；贝叶斯准则 Lec. 10: Conditioning on a random variable; Independence; Bayes' rule

--标准正态表 Standard normal table

--已经解决了的问题 Solved problems

--问题集 5 Problem Set 5

--单元总结 Unit summary

单元6:随机变量上的进一步话题 Unit 6: Further topics on random variables

--单元概述 Unit overview

--章节11：派生分布Lec. 11: Derived distributions

--章节12：独立随机变量求和；方差和相关性 Lec. 12: Sums of independent r.v.'s; Covariance and correlation

--章节13：条件期望和方差再现和独立随机变量的一个随机数的求和 Lec. 13: Conditional expectation and variance revisited; Sum of a ra

--已经解决了的问题 Solved problems

--附加的理论材料 Additional theoretical material

--问题集 6 Problem Set 6

--单元总结 Unit summary

单元7：贝叶斯推断 Unit 7: Bayesian inference

--单元概述 Unit overview

--章节14： 贝叶斯推断的介绍 Lec. 14: Introduction to Bayesian inference

--章节15：带有正态噪音的线性模型 Lec. 15: Linear models with normal noise

--问题集 7a Problem Set 7a

--章节16 ：最小二乘估计 Lec. 16: Least mean squares (LMS) estimation

--章节17：线性最小二乘估计 Lec. 17: Linear least mean squares (LLMS) estimation

--问题集 7b Problem Set 7b

--已经解决了的问题 Solved problems

--附加的理论材料 Additional theoretical material

--单元总结 Unit summary

单元8：极限定理和经典统计 Unit 8: Limit theorems and classical statistics

--单元概述 Unit overview

--章节18：不等式，收敛，弱大数定律 Lec. 18: Inequalities, convergence, and the Weak Law of Large Numbers

--章节19：中心极限定理 Lec. 19: The Central Limit Theorem (CLT)

--章节20：经典统计的介绍 Lec. 20: An introduction to classical statistics

--已经解决了的问题 Solved problems

--附加的理论材料 Additional theoretical material

--问题集8 Problem Set 8

--单元总结 Unit summary

单元9：伯努利和泊松过程 Unit 9: Bernoulli and Poisson processes

--单元概述 Unit overview

--章节21：伯努利过程 Lec. 21: The Bernoulli process

--章节22：泊松过程 Lec. 22: The Poisson process

--章节23：关于泊松过程更多的内容 Lec. 23: More on the Poisson process

--已经解决了的问题 Solved problems

--附加的理论材料 Additional theoretical material

--问题集9 Problem Set 9

--单元总结 Unit summary

单元10：马尔可夫链 Unit 10: Markov chains

--单元概述 Unit overview

--章节24:有限状态下的马尔可夫链 Lec. 24: Finite-state Markov chains

--章节25：马尔可夫链的稳定状态 Lec. 25: Steady-state behavior of Markov chains

--章节26：吸收概率和预期吸收 Lec. 26: Absorption probabilities and expected time to absorption

--已经解决了的问题 Solved problems

--问题集10 Problem Set 10

概率论——不确定性的科学授课教师：

Patrick Jaillet-Professor-麻省理工学院-

Patrick Jaillet教授是MIT电子工程与计算机科学系教授，同时是MIT运算研究中心主任，他在MIT取得博士学位，他的研究领域包括最优化方法和在不确定性条件下的决策，可应用于交通和互联网经济等领域，Jaillet教授讲授的科目有算法、最优化方法以及概率论

Dimitri Bertsekas-Professor-麻省理工学院-

Dimitri Bertsekas教授是MIT电子工程与计算机科学系教授和美国国家工程院院士，他在MIT取得博士学位并从1979年开始任教，他的研究专注于最优化方法和算法，侧重于随机系统的研究并应用于数据网络、交通和能源系统等领域，他从事概率论的教学工作已经超过15年。

Qing He----麻省理工学院-

Qing He MIT电子工程与计算机科学系研究生。她的研究兴趣包括统计推断、信号处理和无线通信——所有这些都依赖于在6.041课程中所学的基本概念，她在MIT选修了一些概率论相关课程并在两个学期内担任6.041课程助教。

John Tsitsiklis-Professor-麻省理工学院-

John Tsitsiklis教授是MIT电子工程与计算机科学系教授，是美国国家工程院院士，他在MIT取得博士学位并从1984年开始任教，他的研究专注于随机系统的分析和控制并应用于各种领域，从计算机网络到金融领域，他从事概率论的教学工作已经超过15年。