微分几何

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微分几何课程简介：

了解曲线及曲面的弯曲，甚至时空的弯曲及精确计算，对于机械设计及计算机图形学专业尤为必要了解，同时通过此课程的学习，加深所学基础课，如微积分，线性代数的理解。

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微分几何课程目录：

曲线的局部理论

--Frenet公式

--三维及四维空间上的曲线论

--曲率和挠率

--计算曲率挠率的例子

--曲线在一定邻域内的形状

--曲线论基本定理

曲面的局部理论

--曲面的概念

--曲面的第一基本形式

--曲面的第二基本形式

--法曲率与Weingarten变换

--主曲率与Gauss曲率

--曲面的一些例子

标架与曲面论基本定理

--活动标架

--曲面的结构方程

--曲面的存在惟一性定理

--正交活动标架

--曲面的结构方程（外微分法）

曲面的内蕴几何学

--曲面的等距变换

--曲面的协变微分

--测地曲率与测地线

--Gauss-Bonnet公式

习题选讲

微分几何授课教师：

吴发恩-教授-北京交通大学-理学院

1994获得中科院数学所博士学位，同年到北京交大工作。现任交大理学院数学系教授。研究方向为微分几何。曾主持一项国家自然科学基金项目。在中国科学，数学学报，美国数学会会报等国内外重要刊物上发表论文十多篇。曾到加拿大麦克马斯特大学，美国纽约理工大学做访问学者。多年来，除了承担交大国际班的微积分全英文教学，还结合自己的专业方向，承担数学系数学与运用数学的专业课《微分几何》与《点集拓扑》的教学任务。