线性系统理论

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线性系统理论课程简介：

线性系统理论课程是控制理论中最为基础和最为重要的一门课程。本课程旨在围绕系统的数学描述、系统的定性与定量分析、系统的综合设计，揭示线性系统的基本规律与研究方法，使学生学习并掌握系统分析与系统设计的基本知识。

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线性系统理论课程目录：

1. 系统描述

--1.1 线性系统数学描述中常用概念

--1.2 脉冲函数与脉冲响应函数

--1.3 线性系统的输入输出描述

--1.4 状态变量

--1.5 线性系统的状态空间描述

--1.6 输入输出描述与状态空间描述的关系

2. 线性动态方程和状态转移矩阵

--2.1 齐次方程的解

--2.2 基本矩阵与状态转移矩阵

--2.3 非其次方程的解

--2.4 等价动态方程

--2.5 脉冲响应矩阵与动态方程

3. 线性动态方程的可控性和可观测性

--3.1 可控性和观测性概念

--3.2 时变系统的可控性判别方法

--3.3 时变系统的可观测性判别方法

--3.4 时不变系统的可控性判别方法

--3.5 对偶定理、时不变系统的可观测性判别方法

--3.6 可控性指数和可观测性指数

--3.7 时不变系统动态方程的可控性分解

--3.8 时不变系统动态方程的可观测性分解

--3.9 动态方程规范分解

--3.10 不可简约动态方程

--3.11 约当型动态方程的可控性和可观测性

--3.12 输出可控性

4. 不可简约实现

--4.1 引言

--4.2 单变量系统的可控标准形实现

--4.3 单变量系统的可观标准形实现

--4.4 多变量系统的可控标准形实现

--4.5 正则有理传递函数的可控可观标准形实现

--4.6 正则有理传递函数的汉克尔矩阵方法及约当标准形实现

--4.7 向量传递函数的实现传递函数矩阵的实现

--4.8 传递函数矩阵的实现

5. 状态反馈和状态观测器

--5.1 状态反馈和输出反馈对可控性和可观测性的影响

--5.2 单输入系统的极点配置

--5.3 多变量系统状态反馈

--5.4 系统镇定

--5.5 状态观测器

--5.6 状态观测器存在的条件

--5.7 单输入单输出系统状态观测器设计

--5.8 降维状态观测器设计

--5.9 状态反馈与状态观测器的连接

6. 稳定性

--6.1 稳定性的意义

--6.2 李雅普诺夫稳定性的研究内容

--6.3 李雅普诺夫稳定性的定义

--6.4 线性系统的李雅普诺夫稳定性

--6.5 时不变线性系统的李雅普诺夫稳定性

--6.6 时不变线性系统的稳定性分析

--6.7 李雅普诺夫第二方法

线性系统理论授课教师：

姚小兰-副教授-北京理工大学-自动化学院

姚小兰，女，北京理工大学自动化学院副教授。1987年获得北京工业学院机械加工工艺及自动化工学学士学位，1990年获得北京理工大学自动化工学硕士学位，留校工作。2003年获得北京理工大学测试计量技术及仪器工学博士学位。 主要从事复杂工业控制系统建模、优化与控制，先后参与多家大型钢铁企业的工业生产过程控制与优化项目；目前正在从事科技冬奥国家重点研发计划 “国家科学化训练基地建设关键技术研究与示范” 项目的研究工作。 主讲课程有《线性系统理论》、《非线性控制系统》、《工程伦理》、《集散控制》等课程等。

李保奎-高工-北京理工大学-自动化学院

李保奎，北京理工大学自动化学院高工、硕士生导师。1995年北京理工大学自动控制系工学硕士毕业后留校工作。2013年获得控制理论与控制工程专业工学博士。主要从事工业控制系统研究与开发工作，先后参与为多家大型钢铁企业研究开发热轧钢板自动厚度控制系统。现从事的教育教学活动包括本科生和硕士研究生的必修课程及选修课程，主要有研究生的《线性系统理论》，本科生《智能机器人课程设计》《电气测量技术课程设计》等。