线性代数

《线性代数》是高等院校理工、经济、管理、医药、农林等专业必修的一门重要基础课。它广泛应用于信息和工程技术领域,也是虚拟现实模拟和搜索引擎等范畴的重要理论基础。

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线性代数课程简介:

《线性代数》是高等院校理工、经济、管理、医药、农林等专业必修的一门重要基础课。它广泛应用于信息和工程技术领域,也是虚拟现实模拟和搜索引擎等范畴的重要理论基础。

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线性代数课程目录:

第一章 行列式

--第1讲 二阶、三阶行列式

--第2讲 排列及其逆序数

--第3讲 n阶行列式

--第4讲 行列式的性质(一)

--第5讲 行列式的性质(二)

--第6讲 余子式与代数余子式

--第7讲 行列式按行(列)展开定理

--第8讲 克莱姆法则

第二章 矩阵及其运算

--第1讲 矩阵的概念

--第2讲 矩阵的线性运算

--第3讲 矩阵的乘法运算

--第4讲 矩阵的转置

--第5讲 逆矩阵的定义

--第6讲 可逆矩阵的性质

--第7讲 分块矩阵

--第8讲 分块对角矩阵

--第9讲 矩阵的初等变换

--第10讲 初等矩阵

--第11讲 矩阵的秩

第三章 线性方程组

--第1讲 非齐次线性方程组的解

--第2讲 齐次线性方程组的解

期中测试

第四章 向量组的线性相关性

--第1讲 n维向量

--第2讲 线性表示的定义

--第3讲 线性表示的判定

--第4讲 向量组等价

--第5讲 线性相关性的定义

--第6讲 线性相关性的判定

--第7讲 线性相关性相关定理(一)

--第8讲 线性相关性相关定理(二)

--第9讲 极大线性无关组

--第10讲 向量组的秩

--第11讲 齐次线性方程组解的结构

--第12讲 非齐次线性方程组解的结构

第五章 特征值与特征向量

--第1讲 向量的內积

--第2讲 正交向量组

--第3讲 正交阵

--第4讲 特征值与特征向量

--第5讲 相似矩阵

--第6讲 矩阵可对角化

--第7讲 实对称阵的对角化

第六章 二次型

--第1讲 二次型的概念

--第2讲 合同矩阵

--第3讲 化二次型为标准型

--第4讲 惯性定理

--第5讲 正定二次型

期末测试

线性代数授课教师:

杨和-副教授-西北师范大学-数学与统计学院

杨和,西北师范大学数学与统计学院副教授,理学博士,博士后,硕士研究生导师,本课程策划、设计及总负责人。

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