一门关于概率模型的导论课,同时涵盖了随机过程和统计推断的一些基本知识。
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一门关于概率模型的导论课,同时涵盖了随机过程和统计推断的一些基本知识。
--章节0:课程概论 Lec. 0: Course overview
--课程介绍,目标和学习指导 Course introduction, objectives, and study guide
--教学大纲,日程表,评分办法 Syllabus, calendar, and grading policy
--edX 教程 edX Tutorial
--论坛和协作指导 Discussion forum and collaboration guidelines
--作业流程和标准符号 Homework mechanics and standard notation
--教科书信息 Textbook information
--概论和幻灯片展示 Lec. 1: Probability models and axioms
--数学背景 Mathematical background
--已经解决了的问题 Solved problems
--单元1:论坛 Unit 1 Discussion forums
--单元概述 Unit overview
--章节2:条件和贝叶斯准则 Lec. 2: Conditioning and Bayes' rule
--章节3 概述 和幻灯片展示 Lec. 3: Independence
--已经解决了的问题 Solved problems
--问题集 2 Problem Set 2
--章节4 概述和幻灯片展示 Lec. 4: Counting
--已经解决了的问题 Solved problems
--问题集 3 Problem Set 3
--单元概述 Unit overview
--章节5:概率质量函数和期望 Lec. 5: Probability mass functions and expectations
--章节6:方差:一个事件上的条件;多元随机变量 Lec. 6: Variance; Conditioning on an event; Multiple r.v.'s
--章节7:随机变量的条件;随机变量的独立性 Lec. 7: Conditioning on a random variable; Independence of r.v.'s
--已经解决了的问题 Solved problems
--附加的理论材料 Additional theoretical material
--问题集 4 Problem Set 4
--单元总结 Unit summary
--单元概述 Unit overview
--章节8:概率密度函数 Lec. 8: Probability density functions
--章节9 一个事件上的条件;多元随机变量 Lec. 9: Conditioning on an event; Multiple r.v.'s
--章节10 一个随机变量上的条件;独立性;贝叶斯准则 Lec. 10: Conditioning on a random variable; Independence; Bayes' rule
--标准正态表 Standard normal table
--已经解决了的问题 Solved problems
--问题集 5 Problem Set 5
--单元总结 Unit summary
--单元概述 Unit overview
--章节11:派生分布Lec. 11: Derived distributions
--章节12:独立随机变量求和;方差和相关性 Lec. 12: Sums of independent r.v.'s; Covariance and correlation
--章节13:条件期望和方差再现和独立随机变量的一个随机数的求和 Lec. 13: Conditional expectation and variance revisited; Sum of a ra
--已经解决了的问题 Solved problems
--附加的理论材料 Additional theoretical material
--问题集 6 Problem Set 6
--单元总结 Unit summary
--单元概述 Unit overview
--章节14: 贝叶斯推断的介绍 Lec. 14: Introduction to Bayesian inference
--章节15:带有正态噪音的线性模型 Lec. 15: Linear models with normal noise
--问题集 7a Problem Set 7a
--章节16 :最小二乘估计 Lec. 16: Least mean squares (LMS) estimation
--章节17:线性最小二乘估计 Lec. 17: Linear least mean squares (LLMS) estimation
--问题集 7b Problem Set 7b
--已经解决了的问题 Solved problems
--附加的理论材料 Additional theoretical material
--单元总结 Unit summary
--单元概述 Unit overview
--章节18:不等式,收敛,弱大数定律 Lec. 18: Inequalities, convergence, and the Weak Law of Large Numbers
--章节19:中心极限定理 Lec. 19: The Central Limit Theorem (CLT)
--章节20:经典统计的介绍 Lec. 20: An introduction to classical statistics
--已经解决了的问题 Solved problems
--附加的理论材料 Additional theoretical material
--问题集8 Problem Set 8
--单元总结 Unit summary
--单元概述 Unit overview
--章节21:伯努利过程 Lec. 21: The Bernoulli process
--章节22:泊松过程 Lec. 22: The Poisson process
--章节23:关于泊松过程更多的内容 Lec. 23: More on the Poisson process
--已经解决了的问题 Solved problems
--附加的理论材料 Additional theoretical material
--问题集9 Problem Set 9
--单元总结 Unit summary
--单元概述 Unit overview
--章节24:有限状态下的马尔可夫链 Lec. 24: Finite-state Markov chains
--章节25:马尔可夫链的稳定状态 Lec. 25: Steady-state behavior of Markov chains
--章节26:吸收概率和预期吸收 Lec. 26: Absorption probabilities and expected time to absorption
--已经解决了的问题 Solved problems
--问题集10 Problem Set 10
Patrick Jaillet教授是MIT电子工程与计算机科学系教授,同时是MIT运算研究中心主任,他在MIT取得博士学位,他的研究领域包括最优化方法和在不确定性条件下的决策,可应用于交通和互联网经济等领域,Jaillet教授讲授的科目有算法、最优化方法以及概率论
Dimitri Bertsekas教授是MIT电子工程与计算机科学系教授和美国国家工程院院士,他在MIT取得博士学位并从1979年开始任教,他的研究专注于最优化方法和算法,侧重于随机系统的研究并应用于数据网络、交通和能源系统等领域,他从事概率论的教学工作已经超过15年。
Qing He MIT电子工程与计算机科学系研究生。她的研究兴趣包括统计推断、信号处理和无线通信——所有这些都依赖于在6.041课程中所学的基本概念,她在MIT选修了一些概率论相关课程并在两个学期内担任6.041课程助教。
John Tsitsiklis教授是MIT电子工程与计算机科学系教授,是美国国家工程院院士,他在MIT取得博士学位并从1984年开始任教,他的研究专注于随机系统的分析和控制并应用于各种领域,从计算机网络到金融领域,他从事概率论的教学工作已经超过15年。