拓扑空间与拓扑结构

仙仙

拓扑空间与拓扑结构
提问者：胡松林
------
胡松林回答:
答：设有一个集合X，并且对于X的每一点x选定了一个以X的子集为成员的非空组，这每个子集叫作x的一个领域。领域需要满足下列四条公理：
a)x在它自己的每个领域里。
b)x的任何两个领域的交集为x的一个领域。
c)若N是x的领域，U为X的子集包含N，则U是x的领域。
d)若N是x的领域，并且若Ñ表示集合｛z属于N|N是z的领域｝，则Ñ是x的领域（集合Ñ叫作N的内部）。
这一整套结构就叫作一个拓扑空间。每点x属于X指定以满足公理a）—d)的一组领域，就叫作在集合X上给了一个拓扑结构,或简称拓扑。
回答时间:2012-04-05 09:52:29
关键词:拓扑结构                                                        领域                                                        拓扑                                                        拓扑空间 三峡大学